540有多少个因数

问题描述

精选答案

24个

540=2²×3³×5；所以共有因数（2＋1）×（3＋1）×（1＋1）=24个。

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540=2²×3³×5；所以共有因数（2＋1）×（3＋1）×（1＋1）=24个。

因数和=（1＋2＋2²）×（1＋3＋3²＋3³）×（1＋5）=7×40×6=1680。例如：1、2、3、4、5、6、9、10、12、15、18、20、27、30、36、45、54、60、90、108、135、180、270、540等等。

因数是指整数a除以整数b(b≠0)的商正好是整数而没有余数，我们就说b是a的因数。

相关性质

整除：若整数a除以非零整数b，商为整数，且余数为零， 我们就说a能被b整除（或说b能整除a），记作b|a。

质数﹙素数﹚：恰好有两个正因数的自然数。（或定义为在大于1的自然数中，除了1和此整数自身两个因数外，无法被其他自然数整除的数）。

合数：除了1和它本身还有其它正因数。

1只有正因数1，所以它既不是质数也不是合数。

若a是b的因数，且a是质数，则称a是b的质因数。例如2，3，5均为30的质因数。6不是质数，所以不算。7不是30的因数，所以也不是质因数。

公因数只有1的两个非零自然数,叫做互质数。

1个非零自然数的正因数的个数是有限的，其中最小的是1，最大的是它本身。而一个非零自然数的倍数的个数是无限的。

倍数：

一个整数能够被另一个整数整除，那么这个整数就是另一整数的倍数。

①一个整数能够被另一个整数整除，这个整数就是另一整数的倍数。如15能够被3或5整除，因此15是3的倍数，也是5的倍数。

②一个数除以另一数所得的商。如a÷b=c，就是说，a是b的倍数。例如：A÷B=C，就可以说A是B的C倍。

③一个数的倍数有无数个，也就是说一个数的倍数的集合为无限集。注意：不能把一个数单独叫做倍数，只能说谁是谁的倍数。