什么叫质数

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精选答案

质数是指一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其它自然数整除，在大于1的自然数中，除了1和它本身以外不再有其他因数的自然数，且其个数是无穷的，具有许多独特的性质，现如今多被用于密码学上，质数又被称为素数。

质数有许多独特的性质，例如质数p的约数只会有两个，那就是1和p，且质数的个数是无限的，所有大于10的质数中，个位数都只有1、3、7、9，所以要区分质数或者认识质数是非常容易的，掌握基本规律即可。

大于1的自然数若不是素数，则称之为合数（也称为合成数）。算术基本定理确立了素数于数论里的核心地位：任何大于1的整数均可被表示成一串唯一素数之乘积。为了确保该定理的唯一性，1被定义为不是素数，因为在因式分解中可以有任意多个1。

在一个大于1的数a和它的2倍之间（即区间（a,2a]中）必存在至少一个素数。存在任意长度的素数等差数列。一个偶数可以写成两个合数之和，其中每一个合数都最多只有9个质因数。一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中合数的因子个数有上界。