对数函数的性质

问题描述

精选答案

定点：对数函数的函数图像恒过定点（1，0）；单调性：a大于1时，在定义域上为单调增函数；定义域：对数函数y=log ax的定义域是{x丨x大于0}；奇偶性：非奇非偶函数；周期性：不是周期函数；对称性：无；最值：无；零点：x=1。

对数函数的常用简略表达方式：log(a)(b^n)=nlog(a)(b)(a为底数）(n属于R)。lg(b)=log(10)(b)（10为底数）。ln(b)=log(e)(b)（e为底数）。对数与指数之间的关系：当a大于0，a不等于1时，a的X次方=N等价于log(a)N=x。log(a^k)(M^n)=(n/k)log(a)(M)（n属于R）。

对数函数的图形只不过是指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。对数函数的图形特点：对数函数的定义域为大于0的实数集合。对数函数的值域为全部实数集合。函数图像总是通过（1，0）点。a大于1时，为单调增函数，并且上凸；a大于0小于1时，函数为单调减函数，并且下凹。

运算性质：一般地，如果a（a大于0，且a≠1）的b次幂等于N，那么数b叫做以a为底N的对数，记作logaN=b，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。