三角形的特性

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精选答案

三角形有三条边，且两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。三角形有三个顶点，有三个内角，三角形内角和是180度，外角和360度。三角形具有稳定性。三角形一个角的外角等于与其不相邻的两个内角之和。《三角形的特性》是人教版义务教育课程标准实验教科书四年级数学下册第80——81页的内容。学生通过第一学段以及四年级上册对空间与图形的学习，能对三角形有直观的认识，能从平面图形中分辨出三角形。

三角形的性质：等腰三角形的顶角平分线，底边的中线，底边的高重合，即三线合一。直角三角形的两条直角边的平方和等于斜边的平方--勾股定理。直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。一个三角形的3个内角中最少有2个锐角。

三角形的三条角平分线交与一点，三条高线交与一点，三条中线交于一点。直角等腰三角形底角的角平分线交对边的点为这条边的中点。勾股定理逆定理：如果三角形的三边长a，b，c有下面关系：a^2+b^2=c^2。那么这个三角形就一定是直角三角形。

底相等的三角形的面积之比等于其高之比，高相等的三角形的面积之比等于其底之比。三角形三条中线的长度的平方和等于它的三边的长度平方和的3/4。三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。全等三角形对应边相等，对应角相等。三角形的重心在三条中线的交点上。