同底数幂的乘法

问题描述

精选答案

1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加：a^m×a^n=a^(m+n)）（m、n都是整数）。如a^5·a^2=a^(5+2)=a^7。如a的负二次方乘a的负三次方等于a的负五次方。a的0次方乘a的0次方等于a的0次方。2、同底数幂是指底数相同的幂，如（-2）的二次方与（-2）的五次方。

同底数幂是指底数相同的幂。同底数幂之间共有5条计算性质，对正指数幂和负指数幂均适用。

运算性质

一般形式

负整数指数幂的一般形式是a^(-n)(a≠0，n为正整数）

意义

负整数指数幂的意义为：

任何不为零的数的-n（n为正整数）次幂等于这个数n次幂的倒数

即a^(-n)=1/(a^n)

0指数幂

任意非0实数的0次幂等于1。

负实数指数幂

负实数指数幂的一般形式是a^(-p)=1/(a)^p或（1/a）^p(a≠0，p为正实数）

证明：a^(-n)=a^(0-n)=a^0/a^n,因a^0=1,故a^(-n)=a^(0-n)=1/a^n，(a≠0，p为正实数）