平方根和算术平方根的区别

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精选答案

平方根和算术平方根的区别包括定义不同、表示方法不同。如果x2=a，那么x叫做a的平方根。一个正数有两个平方根，它们互为相反数；0有一个平方根，它是0本身；负数没有平方根。如果x2=a，并且x≥0，那么x叫做a的算术平方根。一个正数的算术平方根只有一个，非负数的算术平方根一定是非负数。

正数a的平方根，表示为±√a；正数a的算术平方根为√a。平方根等于本身的数0，算术平方根等于本身的数是0或1.2。

平方根和算术平方根有着包含关系，平方根中包含算术平方根，算术平方根是平方根中的非负的那一个。存在条件相同，非负数才有平方根和算术平方根。零的平方根和零的算术平方根都是零。

一个正数如果有平方根，那么必定有两个，它们互为相反数。显然，如果知道了这两个平方根的一个，那么就可以及时的根据相反数的概念得到它的另一个平方根。负数在实数系内不能开平方。只有在复数系内，负数才可以开平方。