secx减1等价于什么

问题描述

精选答案

secx减1等价于tan^2(x)/(1+tan(x))。

因为secx是1/cosx, 所以secx减1等于1/cosx-1，化简得到(cosx-1)/cosx，再借助三角恒等式cos^2(x)+sin^2(x)=1,将分子和分母都乘以1-cos(x),得到cos(x)-1/cos(x)-1=cos^2(x)-1/(1+cos(x))。由于tan(x)=sin(x)/cos(x), 可以将式子中的cos(x)用1-tan^2(x)代替，得到tan^2(x)/(1+tan(x))，即等价于tan^2(x)/(1+tan(x))。

其他回答

经济奇谈

x→0时，secx-1等价于x^2/2

secx-1

=(1/cosx)-1

=(1/cosx)-(cosx/cosx)

=(1-cosx)/cosx

secx是正割，即斜边比邻边，secx=1/cosx。正割是余弦函数的倒数，出现在大学本科教材高等数学部分。

正割的定义：直角三角形斜边与某个锐角的邻边的比叫做该锐角的正割，用sec（角）表示。