实轴是x轴还是y轴

问题描述

精选答案

实轴是x轴，y轴是虚轴。

实轴可以分为复数平面中的实轴和双曲线中的实轴这两类。在复数中，复数域与x轴上的点一一对应，所以把x轴称为实轴，一个复数的实部用沿着x-轴的位移表示，虚部用沿着y-轴的位移表示。在双曲线中，双曲线与坐标轴两交点的连线段AB叫做实轴。在标准方程x2/a2-y2/b2=1（a>0，b>0）中，令y=0，得x=±a，即点A1（-a，0)、A2（a，0）为双曲线与x轴的两个交点，且A1是左支上最右边的点，A2为右支上最左边的点，这两个点称为双曲线的顶点。令x=0，y2=-b2，无实数解但为便于作图将点B1（0，-b）、B2（0,b）作在y轴上。线段A1A2叫做双曲线的实轴，长等于2a；B1B2叫做双曲线的虚轴，长等于2b。作出双曲线的实虚轴可方便作出渐近线，继而作出双曲线的图线。当实虚轴长相等时，这样的双曲线叫等轴双曲线，且两渐近线互相垂直。若以已知双曲线的虚轴为实轴，实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线，互为共轭双曲线的两双曲线有共同的渐近线，四个交点在同一个圆上。