加减法无穷小替换原则

问题描述

精选答案

等价无穷小在加减中无法替换，只有乘除可以替换。

无穷小一般指无穷小量，意为“无限接近于0”的变量，通常以函数、序列等形式出现。等价无穷小替换则是一种计算未定型极限的方法，因为加减等价无穷小替换可能会导致项的抵消，使等式无法展开，所以等价无穷小替换一般只在乘除中进行。资料拓展“极限”是数学中的分支——微积分的基础概念，广义的“极限”是指“无限靠近而永远不能到达”的意思。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大或者变小的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”的趋势。“极限”性质1、唯一性：若数列的极限存在，则极限值是唯一的，且它的任何子列的极限与原数列的相等。

2、有界性：如果一个数列有极限，那么这个数列一定有界。

3、与子列的关系：数列{xn}与它的任一平凡子列同为收敛或发散，且在收敛时有相同的极限；数列{xn}收敛的充要条件是：数列{xn}的任何非平凡子列都收敛。