积分方程和微分方程在数学意义和物理意义上的区别

问题描述

精选答案

微分是求速度或者加速度.当位移S是时间t的函数S(t)时,S(t)的微分就是求t点的（瞬时）速度.当速度v是时间t的函数v(t)时,v(t)的微分就是求t点的加速度a.而积分的物理意义是求变力做功,或者求不均匀物体的质量.当已知变力f(s)时,f(s)ds从0到s的积分就是求f作用下经过位移s的过程中f所做的功.当已知(变)密度f(x)时,f(x)dx从x1到x2的积分就是求密度曲线f(x)在x1到x2所具有的质量.