已知平面内两个向量怎么求法向量

问题描述

精选答案

解：axb={2,1,-1}x{3,0,4}={1*4-(-1)*0, (-1)*3-2*4, 2*0-1*3}={4,-11,-3}。

两个向量的差积，过程是这样的：把两个向量的第一列数分别挪到两个数列最后的数，然后交叉相乘，再相减，左1*右2-左2*右1=1*4-（-1）*0，得向量的第一个数值4；再把现有的两个向量第一个数字再挪到最后（重复前面的过程），再用第一个向量的左1*右2-左2*右1=......; 再重复这样的过程。分别得差积后的向量值。这个过程可以在草稿纸上演练；这个模版没有办法演示。注意：运算的顺序不能出错。

其他回答

亮化工程领跑者

在平面内，若已知两个非零向量a和b，则可以通过叉积求得它们的法向量。

1. 计算两个向量a和b的叉积，得到第三个向量c，即c = a×b。

2. 向量c即为所求的法向量。注意事项：- 叉积的结果是一个向量，其方向垂直于a和b所在的平面。- 若a和b平行，则叉积为零向量，即平面内不存在法向量。- 若a和b共线但方向相反，则叉积结果的方向会受到右手定则的定义影响，即向量c的方向遵循右手螺旋法则。

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问念心理

平面内两个向量的法向量可以通过叉乘来求解。设平面内的两个向量为A和B，则它们的法向量N可以通过叉乘运算得到：N = A × B叉乘的结果是一个垂直于A和B所在平面的向量。如果A和B不共线，则平面内唯一确定一条法向量；如果A和B共线，则法向量不存在。

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亮化工程领跑者

在平面内两个向量的叉乘结果就是平面的法向量。设这两个向量分别为A和B，那么它们的叉乘结果为：N = A × B其中，× 表示向量的叉乘。根据右手法则，我们可以确定N的方向。