极小值点是点还是数

问题描述

精选答案

极小值点是数值，函数极值点表示的是可以达到极值的这个点。

函数在某区间的极小值点是使自变量取得的函数值小于该点邻域的函数值的点。极值点出现在函数的驻点，导数为0的点，或不可导点处，导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在。若f(a)是函数f(x)的极大值或极小值，则a为函数f(x)的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点。极值点是函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。极值点不一定是驻点，驻点也不一定是极值点。拿y=|x|来举例，当x=0时，这就是它的极值点，因为先求导，再让导函数等于0，求出极值点横坐标。再看原函数在该坐标左右的单调性即可判断极小值点还是极大值点。单调性相同的话就不是极值点。此时的函数在x=0处时，左右两边的单调性不一致。求极小值点的步骤：先求导，再让导函数等于0，求出极值点横坐标。再看原函数在该坐标左右的单调性即可判断极小值点还是极大值点。单调性相同的话就不是极值点。