椭圆离心率计算公式

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精选答案

椭圆离心率计算：离心率=(ra-rp)/(ra+rp)，ra指远点距离，rp指近点距离。

离心率统定义是动点到左（右）焦点的距离和动点到左（右）准线的距离之比。椭圆扁平程度的一种量度，离心率定义为椭圆两焦点间的距离和长轴长度的比值，用e表示，即e=c/a(c：半焦距；a：长半轴)。椭圆的离心率可以形象地理解为，在椭圆的长轴不变的前提下，两个焦点离开中心的程度。曲线形状且离心率和曲线形状对照关系综合如下：e等于0，圆；0小于e小于1,椭圆；e等于1，抛物线；e大于1，双曲线。离心率根据不同的条件有五种求法：已知圆锥曲线的标准方程或a、c易求时，可利用率心率公式e=c/a来解决；采用离心率的定义以及椭圆的定义求解；根据圆锥曲线的统一定义求解；构建关于e的不等式，求e的取值范围。构造a、c的齐次式，解出e。根据题设条件，借助a、b、c之间的关系，构造a、c的关系（特别是齐二次式），进而得到关于a、c的一元方程，从而解得离心率e。