极限代换公式

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精选答案

极限代换公式是当x→0时，sinx-x，tanx-x，arcsinx-x，arctanx-x，1-cosx-(1/2)*（x^2）-secx-1，（a^x）-1-x*lna(（a^x-1)/x-lna)、（e^x）-1-x等。

极限是微积分和数学分析的其他分支最基本的概念之一，连续和导数的概念均由其定义。倒代换是为了凑洛必达法则，就是无穷比无穷或者0比0。极限的等价代换公式可以用来描述一个序列的指标愈来愈大时，序列中元素的性质变化的趋势，也可以描述函数的自变量接近某一个值的时候，相对应的函数值变化的趋势。遇到无穷减无穷，一个倒代换不就能凑出分时吗，就凑出洛必达法则使用的条件了。极限代换需要注意等价无穷小代换，是国内最盛行的方法；代换的本质，其实是麦克劳林级数展开式。微积分中，运用极限方法研究函数，即变量间相依关系。包括微分法和积分法，即微分和积分。微分是从整体研究局部，积分是从局部研究整体。