知道弦长和半径怎样求弧长

问题描述

精选答案

设半径为R，弦长为b，弧长为L，该弧所对的圆心角为θ，则sin(θ/2)=(b/2)/R=b/2R；

故θ=2arcsin(b/2R)；于是弧长L=Rθ=2Rarcsin(b/2R)。

补充公式

S扇=nπr^2/360

=2πrn/360×1/2r

=πrn/180×1/2r

所以：S扇=rL/2

其他回答

中小学教师资格考试

已知半径为R，弦长AB为a，设弧所对圆心角为O，方法一，在等腰三角形AOB中利用余弦定理可得cosO=（2R^2一a^2）/2R^2可求出角O。

运用弧长公式L=角OxR（角O用弧度）

方法二运用直角三角形知识，sinO/2=a/2R。先求出角O一半。再得到角O值（弧度值）。最后用弧长公式求弧长L。

其他回答

中小学教师资格考试

已知圆半径、弦长,求弧长. 设半径为R,弦长为b,弧长为L,该弧所对的圆心角为θ,则sin(θ/2)=(b/2)/R=b/2R； 故θ=2arcsin(b/2R)；于是弧长L=Rθ=2Rarcsin(b/2R). 这题中，弦长b=2* (2.1^2-0.1^2)^(1/2) = 2*4.4^(1/2) 弧长＝2 * 2.1 * acrsing [2*4.4^(1/2)/(2*2.1)] =4.

2 acrsing [4.4^(1/2)/2.1]