虚部和虚数部分的区别

问题描述

精选答案

一、定义不同

虚部：对于复数z=x+iy，满足等式

,其中x，y是任意实数，x称为复数z的实部，y称为复数z的虚部。 复数是普通实数的字段扩展，以便解决不能用实数单独解决的问题。

虚数：在数学里，将偶指数幂是负数的数定义为纯虚数。所有的虚数都是复数。定义为i²=-1。但是虚数是没有算术根这一说的，所以±√(-1)=±i。对于z=a+bi,也可以表示为e的iA次方的形式，其中e是常数，i为虚数单位，A为虚数的幅角，即可表示为z=cosA+isinA。

实数和虚数组成的一对数在复数范围内看成一个数，起名为复数。虚数没有正负可言。不是实数的复数，即使是纯虚数，也不能比较大小。

二、起源不同

虚部：复数的概念来源于意大利数学家Gerolamo Cardano，16世纪，在他试图在找到立方方程的通解时，定义i为“虚构”（fictitious）。

虚数：虚数这个名词是17世纪著名数学家笛卡尔创立，因为当时的观念认为这是真实不存在的数字。后来发现虚数a+b*i的实部a可对应平面上的横轴，虚部b与对应平面上的纵轴，这样虚数a+b*i可与平面内的点(a,b)对应。

三、表达式不同

虚部：在英文中，实数是 Real Quantity，所以一般取 Real 的前两个字母 “Re” 表示一个复数的实部；虚数是 Imaginary Quantity，所以，一般取 Imaginary 的前两个字母 “Im” 表示一个复数的虚部。例如：

Re(2+3i)=2， Im(2+3i)=3；

Re(-7.38i)=0， Im(-7.38i)=-7.38。

复平面表示方法

复平面当中的点（x,y）来表示复数x+iy，其中y轴为虚轴，y的值即为虚部。

虚数：a=a+i含义为与一切事物皆无联系的概念，无论a任何变化，i都不会变。

其他回答

八局工程人

区别在于，虚部是实数，而虚数不是实数，虚数是复数集当中的有别实数的另一种数。为了解决负数不能开平方根的问题，人们引入了虚数单位i，规定i平方=- 1。定义Z=a十bi为复数，其中，a、b均为实数，a叫做实部，b叫做虚部，当b不等于0时，Z=a十bi叫做虚数。

其他回答

八局工程人

虚数部分”和“虚部”概念的区别：“虚数部分”包括虚数单位在内；“虚部”不包括虚数单位，仅仅是虚数部分中的实数。