什么是小波变换

问题描述

精选答案

重建核说明了小波变换的冗余性。即在（a,b）半平面内各点小波变换的值是相关的。点（a0,b0）处的小波变换值可以由（a,b）半平面内各点小波变换的值来表示。

kψ反映了两者的相关程度，称为重建核；当a=a0，b=b0时，kψ有最大值。当（a,b）偏离了（a0,b0）时，kψ的值快速衰减，两者的相关区域就愈小。如果kψ=δ(a-a0,b-b0)，此时（a,b）平面内的小波变换值是互不相关的，小波变换所含的信息才没有冗余，这就要求不同尺度及不同平移的小波互相正交。不过，当（a,b）是连续变量时很难达到这样的要求。

当你选择一个确定的小波进行信号分解后，只要该小波满足可允许条件，则它的重构是唯一的。

但是你选择小波将信号分解在什么频带范围，是自己定的，只要频带范围选择合适，都可以在小波域完整的刻画信号的视频特性。