中国古代天文学家是利用什么天文仪器推算出了年的长度

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中国古代天文学家是利用圭表天文仪器推算出了年的长度。

圭表，是度量日影长度的一种天文仪器，由“圭”和“表”两个部件组成。圭表和日晷一样，也是利用日影进行测量的古代天文仪器。所谓高表测影法，通俗的说，就是垂直于地面立一根杆，通过观察记录它正午时影子的长短变化来确定季节的变化。垂直于地面的直杆叫“表”，水平放置于地面上刻有刻度以测量影长的标尺叫“圭”。

早在公元前20世纪，陶寺遗址时期，我国中原地区已使用圭表测影法。到了汉时期，学者还采用圭表日影长度确定“二十四节气”，采用圭表测影法定出黄河流域的日短至（白昼最短）这天作为冬至日，以冬至日为“二十四节气”的起点，将冬至到下一个冬至之间的时间段分割为24段（每段15日），每两个节气之间的天数平均。古人把这种方法叫“平气法”（又称“平均时间法”）。先测出冬至日因为冬至时影子最长，其相邻几天的影长变化最为明显，更利于观测记录。

这样，圭表不仅可以用来制定节令，而且还可以用来在历书中排出未来的阳历年以及二十四个节令的日期，作为指导汉族劳动人民农事活动的重要依据。将表影的长度以一年为周期标在一个圆上，圆心为表的立点，形成的图就是中心不为零的太极图，进行消除零半径的中心点，形成的太极图就是常见的二十四节气太极图。