二阶系统Q值物理意义

问题描述

精选答案

无论是体波还是面波，在传播过程中其振幅都将衰减。这种衰减一部分是由于射线的扩散引起的，另一部分是能量被介质吸收而变成了热能。介质吸收振动能并将其变为热称为内摩擦，一般用无因次量“Q”值的大小来反映这种能量的衰减程度。

通常把一个周期内振动所消耗的能量△E与总能量E之比（即相对消耗量）的倒数定义为品质因子 “Q”，亦即

固体地球物理学：地震学、地电学与地热学

由于介质的吸收而造成振幅衰减，从而使位移量u（x）遵循下面的指数衰减规律：

固体地球物理学：地震学、地电学与地热学

式中：K＝k＋ib；k为波数 ；b为衰减系数；A0为x＝0处的振幅值。

而能量与位移的二次方成比例，所以

固体地球物理学：地震学、地电学与地热学

固体地球物理学：地震学、地电学与地热学

式中：v为波速；λ为波长。

对于地震体波或面波，可以通过测定衰减系数b来求得地球内部介质的Q值。不难看出，Q值与波的频率ω成正比，而与衰减系数b及x成反比。

显然，Q值越大，表明地球介质的内摩擦越小，弹性波的能量在传播过程中损失越小。反之，波的能量损失越大。