补码范围

问题描述

精选答案

八位二进制正数的补码范围是0000 0000 ~ 0111 1111 即0 ~ 127,负数的补码范围是正数的原码0000 0000 ~ 0111 1111 取反加一（也可以理解为负数1000 0000 ~ 1111 1111化为反码末尾再加一）。

所以得到 1 0000 0000 ~ 1000 0001,1000 0001作为补码，其原码是1111 1111（-127），依次往前推，可得到-1的补码为1111 1111，那么补码0000 0000的原码是1000 0000符号位同时也可以看做数字位即表示-128，这也解释了为什么127（0111 1111）+1（0000 0001）=-128（1000 0000）。

在计算机中数据用补码表示，利用补码统一了符号位与数值位的运算，同时解决了+0、-0问题，将空出来的二进制原码1000 0000表示为-128，这也符合自身逻辑意义的完整性。因此八位二进制数表示范围为-128~+127。