什么是对称阵

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精选答案

对称矩阵（Symmetric Matrices）是指元素以主对角线为对称轴对应相等的矩阵。

含有n个未知量 x1, x2, …, xn 的实系数二次齐次多项式f(x1, x2, …, xn)，称为(n元)实二次型，简记为f。

n元二次型f(x1, x2, …, xn)=x'Ax，与n阶实对称矩阵A是一一对应的，称A是二次型f的矩阵，f是以A为矩阵的二次型。

设实二次型f(x1, x2, …, xn)=x'Ax。如果对于任意的x≠0，都有x'Ax>0，则称f为正定二次型，称A为正定矩阵。