为啥说点的导数用定义法

问题描述

精选答案

用定义求导数。主要是分段函数。分段函数的分段点用定义求，连续区间内用导数公式。无定义点，间断点和尖点都不存在导数。另外，导数在一点的符号并不能判断该点任何邻域(邻域存在)内函数的单调性。

求导的本质是对求的是函数在某点出的导数：该点处△y与△x比值在△x趋近于0时候的极限。由于导数的定义可以知道求导实际上求导的是求出该点的切线方程的斜率，而我们初学导数的时候有很多公式，比如x的平方求导为2x，sinx求导为cosx，这些全部是由导数的定义得到的。