二次函数中最小值有什么用

问题描述

精选答案

我们知道，二次函数也叫做抛物线。二次函数是在自变量取某一数值时，函数值取得“最大”或“最小”值。

图像，是一个“形体概念”，它只有“最高”或“最低”的位置，它没有“最值”。

【二次函数图像的最大值和最小值是什么】，这句话极不严密。也不合乎逻辑。

不过，在老师上课【说话着急】的时候，说出来大家也会理解。这很不好！！也就像说“去掉绝对值”的字眼一样。每个数字，都有死死地固有的一个绝对值，永不消失，去不掉的。我们只可以说“去掉绝对值符号”字眼。

书归正传：当x的二次项系数a为正数时，x= -b/(2a)的情况下，函数值y=(4ac-b^2)/(4a)，为整个函数值里头（也就是“值域”里）为最小值。反之，当a<0，这个数值为最大值。（当然也可以直接把x的数值代入抛物线方程得到y的最值，就不用套公式啦）。

其他回答

咸冰考研

二次函数的最值：

1.如果自变量的取值范围是全体实数，则当a>0时，抛物线开口向上，有最低点，那么函数在处取得最小值 ；

当a<0时，抛物线开口向下，有最高点，即当时，函数取得最大值， 。

也即是：如果自变量的取值范围是全体实数，那么函数在顶点处取得最大值（或最小值）。

2.如果自变量的取值范围是，那么，首先要看是否在自变量取值范围内，若在此范围内，则当x=时，；若不在此范围内，则需要考虑函数在范围内的增减性，如果在此范围内，y随x的增大而增大，则当x=x2 时，，当x=x1 时；如果在此范围内，y随x的增大而减小。