最小相位系统定义

问题描述

精选答案

最小相位系统(minimum-phase system)在一定的幅频特性情况下，其相移为最小的系统，也称最小相移系统。这种系统的系统函数（亦称网络函数或传递函数）与非最小相位系统相比，二者的幅频响应特性是相同的，但前者的相位绝对值则较后者为小。在保持系统函数的幅频响应特性不变的情况下，使其相位最小的充分必要条件是：对于模拟信号系统，要求其零点(即使系统函数为零的复频率值)仅位于S平面（即复 频域平面）的左半平面或虚轴上；对于离散信号系统，则要求其零点仅位于Z平面（即离散信号复频域平面）的单位圆内或单位圆上。常可用于进行相位校正。

对于连续时间系统，如果控制系统开环传递函数的所有极点和零点均位于s左半平面上，则称该系统为最小相位系统。对于离散时间系统，则是所有零极点均位于单位圆内。

一个系统被称为最小相位系统，当且仅当这个系统是因果稳定的，有一个有理形式的系统函数，并且存在着一个因果稳定的逆函数。