交流电容的阻抗公式

问题描述

精选答案

电容器接在交流电路中，随着交流电压的变化，电容器上的电量随之变化，电容器就处在不断充电与放电的过程中，外电路就呈现电流。电容器的电流与电压的一般关系为:

i=dq/dt=Cduc/dt…①

如果加在电容器上电压为正弦交流电压:

uc=Ucmcos(ωt+φu)…②

代入①有

i=Cd/dt*[Ucmcos(ωt+φu)]

=Imcos(ωt+φi)…③

Im=ωCUcm，这是电流与电压的数量关系。

φi=φu+90°，说明电流的相位超前电压相位90°。

将电容器上的电流与电压写成复数形式为(过程略)

I=jωCUc

Uc=1/jωC*I=-j1/ωC*I

其中Uc、I为复电压和复电流。

二者的比值即是电容的阻抗。即

Zc=Uc/I=-j1/ωC

其他回答

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电容阻抗计算公式：Xc＝1/ωc。

  电容阻抗产生原因：

  电容器接到交流电源时，自由电荷没有通过两极间的绝缘介质，由于两极板间的电压在变化，当电压升高时，电荷向电容器的极板上聚集，形成充电电流；当电压降低的时候，电荷离开极板，形成放电电流。

  电容器交替进行充电和放电，电路中就有了电流，表现为交流“通过”了电容器。问题是在给电容器充电的同时，积累在两极板上的电荷又会排斥将要到达两极板的电荷，因此对交变电流也有阻碍作用。