三角形半周长求面积公式推导

问题描述

精选答案

一、周长公式

若一个三角形的三边分别为a、b、c，则C=a+b+c。

二、面积公式

1、S=½ah（面积=底×高÷2。其中，a是三角形的底，h是底所对应的高）注释：三边均可为底，应理解为：三边与之对应的高的积的一半是三角形的面积。这是面积法求线段长度的基础。

2、S=½acsinB=½bcsinA=½absinC（其中，三个角为∠A，∠B，∠C，对边分别为a，b，c。）

3、S=hl(l为高所在边中位线）。

4、S=rp（其中，r是内切圆半径,p是半周长）。

5、设三角形三边为AC,BC,AB,点D垂直于AB，为三角形ABC的高由于DB=BC*cosB, cosB可用余弦定理式表示。