对数函数和指数函数有什么区别

问题描述

精选答案

1、概念三要素的比较：指数函数和对数函数都有严格的函数形式：和，其中底数都是在且范围内取值的常数；指数函数的指数就是对数函数的对数，由此指数函数的定义域和对数函数的值域相同，都是；指数函数的幂值就是对数函数的真数，由此指数函数的值域和对数函数的定义域相同，都是。

2、图像三特征的比较：从形状上看，指数函数的图像呈现“一撇一捺”的特征，对数函数的图像呈现“一上一下”的特征，当底数相同时它们关于直线对称；从位置上看，指数函数的图像都在轴的上方且必过点，对数函数的图像都在轴的右侧且必过点；从趋势上看，指数函数的图像往上无限增长，往下无限接近于轴，而对数函数的图像往右无限增长，往左无限接近于轴。

3、性质三规律的比较：指数函数和对数函数的单调性都由底数来决定，当时它们在各自的定义域内都是减函数，当时它们在各自的定义域内都是增函数；指数函数和对数函数都不具有奇偶性；它们的变化规律是，指数函数当时，当时（即有“同位大于1，异位小于1”的规律），而对数函数当时，当时（即有“同位得正，异位得负”的规律）。