电感储能公式

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精选答案

电容的储能公式 W=1/2CU²，电感的储能公式 W=1/2 L I²。 由 C=Q/U 得 Q=CU，由电流定义得出 i=dq/dt=Cdu/dt。 因为u是变量,所以瞬时功率为p=ui=Cudu/dt.所做的总功为W=（pt在t从负无穷到t的范围取积分）。

即： w=（Cudu/dt*(dt)在之前说的范围内取积分），得出w=1/2C[u(t)²-u(负无穷时）²]=1/2Cu(t)²。 在时间 dt 内，电源反抗自感电动势所做的功为： dA = - EL * i * dt ，式中 i 为电流强度的瞬时值，EL为： EL = - L * di / dt。 因而 dA = L* i *di，在建立电流的整个过程中，电源反抗自感电动势所做的功为： A = ∫ dA =∫ (0 I) L * i * di = 1/2 * L * I²这部分功以能量的形式储存在线圈内。

当切断电源后，它通过自感电动势作功全部释放出来，即A=W=1/2 L I²。