加权平均数公式

问题描述

精选答案

加权平均数=（k1*a1+k2*a2+k3*a3+....+kn*an）/（k1+k2+k3+...+kn）)，其中的系数（k1,k2,k3,....kn）称为权，表明系数后面的数据在整个统计数据中占的比重，也说明这个数据对统计结果的影响程度。

1、平均数与中位数和众数平均数在数据分析的过程中发挥着重要的作用，与中位数和众数有着密切的联系。在日常学习和生活中处理的数据大部分是对称的数据，数据符合或者近似符合正态分布，这时平均数、中位数和众数是一样的。如果数据偏态分布，三者才会有所区别。平均数易受极端数据的影响，但是与中位数和众数相比，平均数能更多地利用所有数据的信息。另外，还有一个原因：假设x和y的平均数为a，利用中学的知识可以证明a是与x，y这两个数据差的平方和达到最小的实数，即对任意的实数有（x-a）2+（y-a）2≤（y-b）2(a≠b)。这说明平均数使平方和达到最小，也就是说用平均数代表数据，可以使二次损损失最小。而利用中位数和众数，可以使一次损失（误差绝对值的和）最小。

2、算术平均数与加权平均数过去小学数学把算术平均数叫作“简单平均数”，把加权平均数叫作“较复杂的平均数”。在小学阶段，权重主要指数据出现的频率。如果一组数据中每个数据都只出现一次，也就是每个数据的重要性相同，则计算的结果为算术平均数。所谓加权平均数，是指各个数据的“分量”不同，有的重要些，有的轻些，将它们的重要性用权重表示，即一组数据中每个数据出现的次数不止一次，则计算出的平均数就是加权平均数。