时变和时不变怎么判断

问题描述

精选答案

区别：时变系统中一或一个以上的参数值随时间而变化，从而整个特性也随时间而变化；而时不变系统的自身性质不随时间而变化，系统响应的性态只取决于输入信号的性态和系统的特性，而与输入信号施加的时刻无关

根据系统是否含有参数随时间变化的元件，自动控制系统可分为时变系统与定常系统两大类。

定常系统又称为时不变系统，其特点是：系统的自身性质（所研究物体的本质属性例如：质量、转动惯量等）不随时间而变化。具体而言，系统响应的性态只取决于输入信号的性态和系统的特性，而与输入信号施加的时刻无关，即若输入u(t)产生输出y(t)，则当输入延时τ后施加于系统，u(t-τ）产生的输出为y(t-τ)。

定常系统又称为时不变系统

即：系统的自身性质不随时间而变化。具体而言，系统响应的性态只取决于输入信号的性态和系统的特性，而与输入信号施加的时刻无关。也就是说我t1时输入u，输出为y，那我t2时刻输入u，输出值还为y

时变系统

其中一或一个以上的参数值随时间而变化，从而整个特性也随时间而变化的系统。

火箭是时变系统的一个典型例子，在飞行中它的质量会由于燃料的消耗而随时间减少；另一个常见的例子是机械手，在运动时其各关节绕相应轴的转动惯量是以时间为自变量的一个复杂函数。

时不变系统是输出不会直接随着时间变化的系统。

如果输入信号

产生输出y(t)，那么对于任意时间延迟的输入

将得到相同时间延迟的输出

如果系统的传递函数不是时间的函数，就可以满足这个特性。 这个特性也可以用示意图的术语进行描述

如果一个系统是时不变的，那么系统框图与任意延时时刻的框图都是可以互换的。

为了表明如何确定系统是时不变系统，我们来看两个系统：

系统 A:

系统 B:

由于系统 A 除了x(t)与 y(t)之外还显式地依赖于 t 所以它是时变系统，而系统 B 没有显式地依赖于时间 t 所以它是时不变的。

其他回答

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全符合定义来判断，正确！函数一线性时变，函数二非线性时不变。