信号按独立变量是否连续可以分为哪些类型

问题描述

精选答案

按处理的信号种类划分

(1)模拟系统：系统输入/输出及处理的是模拟信号

(2)连续时间系统：系统输入/输出及处理的是连续时间信号

(3)数字系统：系统输入/输出及处理的是离散时间信号

(4)离散时间系统：系统输入/输出及处理的是模拟信号

信号及其分类

1． 连续时间信号与离散时间信号

按函数的独立变量(自变量)取值的连续与否， 可将信号分为连续信号与离散信号。

连续时间信号在所讨论的时间内， 对任意时间值(除有限不连续点外)都可以给出确定的函数值。连续时间信号的幅值可以是连续的(也称模拟信号)， 也可以是离散的(只取某些规定值)。

离散信号亦称序列，其自变量n是离散的，通常为整数。若是时间信号(可为非时间信号)，它只在某些不连续的、规定的瞬时给出确定的函数值，其它时间没有定义，其幅值可以是连续的也可以是离散的。

2． 周期信号与非周期信号

周期信号是依一定的时间间隔周而复始、 无始无终的信号， 一般表示为

f(t)=f(t+nT) n=0, ±1, ...(连续时间信号)

f(n)=f(n+kN) k=0, ±1, ...(离散时间信号)

其中T和N为最小重复时间间隔， 也称周期。不满足上式这一关系的信号为非周期信号。

3． 能量信号与功率信号

为了了解信号能量或功率特性， 常常研究信号f(t)(电压或电流)在单位电阻上消耗的能量或功率。在(-T/2~T/2)区间信号的平均功率P为

在(-∞, ∞)区间信号的能量E为

能量信号：如果信号f(t)的能量有界， 即0

功率信号：如果信号f(t)的平均功率有界， 即0

非能量非功率信号：如果有信号能量E趋于无穷大， 且功率P趋于无穷大， 就是非能量非功率信号。

4. 因果信号和非因果信号

信号所存在的时间范围，可以把信号分为因果信号与非因果信号。

(连续时间)当t<0时，连续信号f(t)=0， 信号f(t)是因果信号， 反之为非因果信号；

(离散时间)当n<0时， 离散信号x(n)=0， 则信号x(n)是因果信号， 反之为非因果信号。

5. 确定性信号与随机信号

信号可以用确定的时间函数来表示的，是确定性信号，也称规则信号。如正弦信号、单脉冲信号、直流信号等。

信号不能用确定的时间函数来表示，只知其统计特性， 如在某时刻取某值的概率的，则是随机信号。