什么时候信号的相位谱为0

问题描述

精选答案

设f(t)傅里叶变换为F(w)，若时域为实偶信号——频域为实偶函数，若时域为实奇信号——频域为纯虚奇函数。相位谱的话，实偶信号相位谱未必恒为零。其对应的频域函数虽为实函数，但是若F（w）恒为正，那相位就是0. 若有正有负，那为负的时候，相位为±π。

这是因为F（w）=|F(w)|*e^(j*相位)

e^(j*相位)=F（w）/|F(w)| ,

既然F（w）为实函数，则e^(j*相位)=±1，解得相位=0或±π。

且F（w）>0时，相位=0；F（w）<0时，相位=±π.