arctanx的导数

问题描述

精选答案

arctan(即Arctangent)指反正切函数。

反函数与原函数关于y=x的对称点的导数互为倒数。数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述的一种通用手段，可以应用于现实世界的任何问题，所有的数学对象本质上都是人为定义的。从这个意义上，数学属于形式科学，而不是自然科学。arctanx求导方法：令y=arctanx，则x=tany。对x=tany这个方程“=”的两边同时对x求导，则(x)'=(tany)'1=sec2y*(y)'，则(y)'=1/sec2y又tany=x，则sec2y=1+tan2y=1+x2得，(y)'=1/(1+x2)即arctanx的导数为1/(1+x2)。