由样本集估计样本分布的方法有哪些，分析各自的缺点

问题描述

精选答案

样本统计量的概念很宽泛（譬如样本均值、样本中位数、样本方差等等），但是，不是所有的样本统计量和总体分布的关系都能被确认，只是常见的一些统计量和总体分布之间的关系已经被证明了。

例如：样本均值的分布，根据中心极限定理，不管总体分布是什么（不管是正态还是非正态，已知或未知），都会近似的服从正态分布（条件是样本容量足够大），而且均值相等，样本标准差是总体标准差的根号N倍关系。

点估计（point estimation）是用样本统计量来估计总体参数，因为样本统计量为数轴上某一点值，估计的结果也以一个点的数值表示，所以称为点估计。点估计和区间估计属于总体参数估计问题。何为总体参数统计，当在研究中从样本获得一组数据后，如何通过这组信息，对总体特征进行估计，也就是如何从局部结果推论总体的情况，称为总体参数估计。