小喜、小美、小乐都用边长为12厘米的正方形纸板剪折成无盖的长方体纸盒。他们都是先剪掉边长是整厘米数

问题描述

精选答案

解：

设：剪掉的小正方形的边长为n

则：长方形纸盒的体积是：V=n·(12-2n)^2

即：V=4[(n^3)-12(n^2)+36n]

当n=1时：V=4[(1^3)-12(1^2)+36×1]=100

当n=2时：V=4[(2^3)-12(2^2)+36×2]=128

当n=3时：V=4[(3^3)-12(3^2)+36×3]=108

显然，当n=2cm时，所得纸盒的体积最大

所以：

小乐剪掉的小正方形边长是2厘米；

他折出的这个纸盒的体积是128立方厘米。