正整数的因数个数

问题描述

精选答案

正整数因数的个数与这个正整数的大小没有关系，一个相对较大的正整数可能只有两个因数，比如17，而小于17的正整数12竟然有6个因数（1,2,3,4,6,12）。一个正整数除1和它自身以外没有其他因数，就说这个数是素数。比如，2,3,5,7,11,13就都是素数。也就是说，一切素数都只有两个因数：1和它自身。

有的正整数有3个因数，甚至更多的因数。那么这些数一定不是素数（是合数），反过来说也对，即有不只两个因数的正整数，一定是合数。比如4，它是合数，有1,2,4三个因数。再比如9，它也是合数，有1,3,9三个因数。再比如，数16，它有1,2,4,8,16五个因数，它当然是合数。