四元数是什么东西为什么不再遵守乘法交换率

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精选答案

四元数是为了表示空间中的点而被发明的，并不是由于运算中出现了诡异的东西。

r 表示平面上的一个点，人们经常用复数，哈密顿理所当然地觉得除了i，再加个j就可以表示空间中的一个点了。然后发现 i*j 不能写成一个 a+bi+cj 的形式，而再引入一个k则可以（自洽了）。不过乘法交换律没了，从而又带来开平方有无穷多个值（复数是2个），等等

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