为什么不稳定系统的阶跃响应也会趋向于一个定值

问题描述

精选答案

阶跃信号并不用来检验系统是否稳定。给系统施加脉冲信号，系统的冲激响应的拉氏变换即为系统的传递函数，如果系统传递函数有极点处于右半平面上，那么输出信号的时域表达式中含有正的指数项exp(at)，这部分随时间不断增加，导致系统发散不稳定。从这个角度上来说，要验证系统是否稳定只需给脉冲信号就足够了。