将一张圆形纸对折三次后展开可以得到哪些度数的角

问题描述

精选答案

可以得到的角的度数分别为：45度，90度，135度，180度，225度，270度，315度和360度。折3次，则最小的圆心角=360÷8=45度。圆心角是指在中心为O的圆中，过弧AB两端的半径构成的∠AOB，称为弧AB所对的圆心角。圆心角等于同一弧所对的圆周角的二倍。

有关对折成扇形的计算：

（1）扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R=nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）。

（2）扇形面积S=nπR²/360=LR/2（L为扇形的弧长）。

（3）圆锥底面半径r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）。

圆的性质：

（1）弦切角的度数等于它所夹的弧的度数的一半。

（2）圆内角的度数等于这个角所对的弧的度数之和的一半。

（3）圆外角的度数等于这个角所截两段弧的度数之差的一半。

（4）周长相等，圆面积比正方形、长方形、三角形的面积大。