arctanx趋于无穷大的时候等于多少

问题描述

精选答案

x趋近于正无穷大时，arctanx极限是π/2；x趋近于负无穷大时，arctanx极限是-π/2；但是x趋近于无穷大时，由于limx→-∝≠limx→+∝，所以arctan的正负无穷值是不存在的，只能无限趋近±π/2。

函数y=arctanx是反正切函数，是函数y=tanx的反函数，性质如下：

1、arctanx的定义域为R，即全体实数。

2、arctanx的值域为（-π/2，π/2）。

3、arctanx为单调增函数，单调区间为（－∞，﹢∞）。

arctan是正切函数y=tanx在开区间（x∈（-π/2，π/2））的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x。它表示（-π/2，π/2）上正切值等于x的那个唯一确定的角，即tan（arctan x）=x，反正切函数的定义域为R即（-∞，+∞）。反正切函数是反三角函数的一种。

计算方法：设两锐角分别为A，B，则有下列表示：若tanA=1.9/5，则A=arctan1.9/5；若tanB=5/1.9，则B=arctan5/1.9。如果求具体的角度可以查表或使用计算机计算。