长方形对角线怎么算长度

问题描述

精选答案

长方形的对角线长度=√(长的平方+宽的平方)。具体解答过程是：解：令长方形的长为a，宽为b，对角线为c。因为长方形的四个角都为直角，那么长方形的长、宽和对角线就构成一个直角三角形。那么根据三角形性质可得，a^2+b^2=c^2，可得c=√(a^2+b^2)。即长方形的对角线长度=√(长的平方+宽的平方)。

对角线和图形的关系：

1、对角线互相平分的四边形是平行四边形；

2、对角线互相平分且相等的四边形是矩形；

3、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形；

4、对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形；

5、对角线相等的梯形是等腰梯形。

拓展：

1、直角三角形性质

（1）直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。

（2）在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

（3）直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。

2、正弦定理

在任意△ABC中，角A、B、C所对的边长分别为a、b、c，则有，

a/sinA=b/sinB=c/sinC

3、长方形的性质

（1）长方形的四个角都为90°。

（2）长方形的两组对边分别平行且长度相等。

（3）长方形的两条对角线长度相等。

4、正方形的相关公式

若S为正方形的面积，l为正方形的周长，长方形的长为a，宽为b，c为正方形的对角线

则：S=a*b、l=2*(a+b)、c=√(a^2+b^2)。