周长相等的正方形和圆的面积比是多少

问题描述

精选答案

它们的面积之比是：3.14：4。长方形，正方形和圆的面积相等时，长方形周长最大，正方形周长居中，圆的周长最小。长方形，正方形和圆的周长相等时，圆的面积最大，正方形面积居中，长方形面积最小。设周长为4a，则正方形边长为a，面积a^2，设圆的半径r，2πr=4a,r=2a/π，面积为π（2a/π）^2=4a^2/π，S正/S圆=a^2/(4a^2/π)=π/4

周长的公式：

①圆：C=πd=2πr(d为直径，r为半径，π)

②三角形的周长C=a+b+c(abc为三角形的三条边)

③四边形：C=a+b+c+d（abcd为四边形的边长）

④特别的：长方形：C=2(a+b)（a为长，b为宽）

⑤正方形：C=4a（a为正方形的边长）

⑥多边形：C=所有边长之和。

⑦扇形的周长：C=2R+nπR÷180˚(n=圆心角角度)=2R+kR(k=弧度)

扩展资料

环绕有限面积的区域边缘的长度积分，叫做周长，也就是图形一周的长度。

多边形的周长的长度也相等于图形所有边的和，圆的周长=πd=2πr(d为直径，r为半径，π)，扇形的周长=2R+nπR÷180˚(n=圆心角角度)=2R+kR(k=弧度)。

周长只能用于二维图形（平面、曲面）上，三维图形（立体）如柱体、锥体、球体等都不能以周界表示其边界大小，而是要用总表面面积。