移项怎么变号

问题描述

精选答案

移项变号就是从等号的一边移到另一边时前面的加号变减号,减号变加号,乘号变除号,除号变乘号。(也就说加和减的互换,乘和除的互相变化)。比如你的这个x+5=6-2X,就是把右边的2x移到左边,由-2x变成+2x,把左边的5移到右边,由+5变成-5。

例1：解方程5x+2=7x-8。

为了使方程化为ax=b的形式，就要把同类项合并，但同类项又不在等号的同侧，要合并就要利用等式的基本性质，在方程的两边都减去2，然后在方程的两边都减去7x，这样就得到：5x-7x=-8-2，然后再合并同类项就可以了。这里的7x就改变符号移到了方程的左边，2就改变符号移到了方程的右边，这种变形相当于把方程中的某一项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

移项的根据

由上分析，可以看到移项的原理就是根据等式的基本性质1，在方程的两边都加上（或减去）同一个代数式。

怎样进行移项

先看上面的引例：解方程5x+2=7x－8。

分析：为了使方程化为ax=b的形式，未知项可以移到方程的左边，已知项可以移到方程的右边，或者把未知项可以移到方程的右边，而把已知项移到方程的左边，于是根据移项的法则，可以得到下面两种解法。

解法1：移项，得5x-7x=-8-2，合并同类项，得-2x=-10，系数化为1，得x=5。

解法2：移项，得2+8=7x-5x，合并同类项，得10=2x，系数化为1，得x=5。（最后，口算验根．）

结合解法1和解法2，启发总结出求解像这样的一元一次方程时，它的移项规律是什么。（一般地，把含有未知数的项移到一边，不含未知数的项移到另一边），习惯上多把含有未知数的项移到左边，有时为了简单也可以移到右边。

比较一下两种解法，未知项移动的方向不同，但都能把方程化为最简形式ax=b，进而求出方程的解。

例2：解方程6－2x=5－3x。

解：移项，得－2x+3x=5－6，合并同类项，得x=－1。

总结：通过以上两个例子，可以看到：移项要变号！不移的项不得变号，移项时，左右两边先写原来不移的项，再写移来的项。