什么是整式方程

问题描述

精选答案

整式方程，是指方程里所有的未知数都出现在分子上，分母只是常数而没有未知数的一类方程。例如方程3x/5+2=0是整式方程，而方程3/(x-1)+2=1不是整式方程（均以x为未知数）。整式方程中，含有几个不同的未知数我们就叫做几元方程，未知数的最高次数是几我们就叫几次方程。

分式方程与整式方程的区别

1、定义不同

分式方程是方程中的一种，是指分母里含有未知数或含有未知数整式的有理方程，该部分知识属于初等数学知识。

方程里所有的未知数都出现在分子上，分母只是常数而没有未知数。

2、解题步骤不同

分式方程：

去分母

方程两边同时乘以最简公分母，将分式方程化为整式方程；若遇到互为相反数时。不要忘了改变符号。

(最简公分母：系数取最小公倍数、未知数取最高次幂、出现的因式取最高次幂）

移项

移项，若有括号应先去括号，注意变号，合并同类项，把系数化为1求出未知数的值；

验根

求出未知数的值后必须验根，因为在把分式方程化为整式方程的过程中，扩大了未知数的取值范围，可能产生增根。

验根时把整式方程的根代入最简公分母，如果最简公分母等于0，这个根就是增根。否则这个根就是原分式方程的根。若解出的根都是增根，则原方程无解。

如果分式本身约分了，也要代入进去检验。

在列分式方程解应用题时，不仅要检验所得解的是否满足方程式，还要检验是否符合题意。

一般的，解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中分母为零，因此要将整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为零，则是方程的解。

整式方程：

去分母{方程两边同时乘以最简公分母(最简公分母:系数取最小公倍数）

去括号（把括号去掉切记看符号）

移项（把方程两边都加上或减少同一个数或同一个整式，通常将未知数放在等式左边，常数放在右边。）

合并同类项

系数化为1