随机变量的矩和高阶矩有什么实在的含义

问题描述

精选答案

首先高阶累计量的定义如下：

对于一个具有零均值的复随机过程X(t),其p阶混合矩可表示为：

其中*表示共轭。则高阶累计量：

上述C40,C41,C42表示四阶累积量，可以用混合矩表示。同样，二阶以上的高阶累积量有下列优点：

(a) 高阶累积量具有对高斯有色噪声恒为零的特点，因而可用于提取高斯有色噪声中的非高斯信号；

(b) 高阶累积量含有系统的相位信息，因而可用于非最小相位系统辨识；

(c) 提取由于高斯性偏离带来的各种信息；

(d) 能够检测和刻画信号的非线性特性或者辨识非线性系统。

所以高阶累计量经常用作信号分类的特征输入。