同角的余角相等怎么证明

问题描述

精选答案

同角的余角的证明过程如下：假设∠A的余角分别是∠1和∠2，则：∠1+∠A=90°，∠2+∠A=90°，90°-∠1=90-∠2，所以∠1=∠2。也就是说，同一个角的余角相等。同角就必须是同一个角，而等角指的是大小相等的角。

90度减去同一个角的数值相等。在数学中，如果两个角相加等于90度，就是直角，则称这两个角互为余角。数学表达式为：若∠A+∠C=90°，那么：∠A=90°-∠C，∠C=90°-∠A，从而∠A的余角=90°-∠A，∠C的余角=90°-∠C。

补角概念：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫互为补角。其中一个角叫做另一个角的补角∠A +∠C=180°，∠A= 180°-∠C ，∠C的补角=180°-∠C 即：∠A的补角=180°-∠A。

补角的性质：

1、同角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°，∠A+∠C=180°，则：∠C=∠B。

2、等角的补角相等。比如：∠A+∠B=180°，∠D+∠C=180°，∠A=∠D则：∠C=∠B。