二瓦计法测三相功率公式ic星表示

问题描述

精选答案

二瓦表法测三相功率推导：二瓦计法的理论依据是基尔霍夫电流定律，即：

ia+ib+ic=0（1）

假设三相负载的中线为n，依据电压的定义：

uab=uan-ubn，ucb=ucn-ubn（2）

三相瞬时功率：

p=uan*ia+ubn*ib+ucn*ic， （3）

将式（1）和式（2）代入式（3），得：

p=uan*ia+(-ubn*ia+ubn*ia)+ubn*ib+ucn*ic

=uab*ia+ubn(ia+ib)+ucn*ic

=uab*ia+ubn(-ic)+ucn*ic

=uab*ia+ucb*ic。

有功功率等于瞬时功率在一个周期内求积分再求平均，得到

p=p1+p2

p为三相电路有功功率的总和，p1为uab*ia在一个周期内的积分的平均值，p2为ucb*ic在一个周期内的平均值。在正弦稳态电路中：

p=uab*ia*cosφab+ucb*ic*cosφc

即

p1=uab*ia*cosφab

p2=ucb*ic*cosφcb

式中，uab、ia、ucb、ic均为正弦电压电流的有效值，φab为uab和ia的相位差，φcb为ucb和ic的相位差。

从变换的公式中可以看出，采用这种方法进行三相总功率测量时，只需要测量两个电压和两个电流，这就是二瓦计法的推导原理及由来。

二瓦计法测量时，三相电路总功率等于两块功率表的功率之和，每块功率表测量的功率本身无物理意义。