介值定理和零点定理的区别

问题描述

精选答案

介值定理：连续函数的在一个区间内的函数值肯定介于最大值和最小值之间。零点定理：设函数f(x)在闭区间[a,b]上连续，且f(a)与 f(b)异号(即f(a)× f(b)<0)，那么在开区间(a,b)内至少有函数f(x)的一个零点，即至少有一点ξ(a<ξ零点定理是介值定理的特殊情形。

相关介绍：

介值定理和零点定理的区别

介值定理，又名中间值定理，是闭区间上连续函数的性质之一，闭区间连续函数的重要性质之一。在数学分析中，介值定理表明，如果定义域为[a，b]的连续函数f，那么在区间内的某个点，它可以在f(a)和f(b)之间取任何值，也就是说，介值定理是在连续函数的一个区间内的'函数值肯定介于最大值和最小值之间。

零点定理与介值定理意思差不多,零点定理是与x轴的交点介值定理是与两数之间的交点 其实质都是讲函数连续性的。 只要是连续函数,问题就明了。 连续在于一个 x 有一个y值的对应性。