斜率是什么意思

问题描述

精选答案

斜率，数学、几何学名词，是表示一条直线（或曲线的切线）关于（横）坐标轴倾斜程度的量。它通常用直线（或曲线的切线）与（横）坐标轴夹角的正切，或两点的纵坐标之差与横坐标之差的比来表示。

相关介绍：

斜率定义

斜率亦称“角系数”，表示在平面直角坐标系中一条直线对横坐标轴的倾斜程度的量。

直线对x轴的倾斜角α的正切值tanα称为该直线的'“斜率”，并记作k，公式为k=tanα。规定平行于x轴的直线的斜率为零，平行于y轴的直线的斜率不存在。对于过两个已知点 (x1, y1) 和 (x2, y2) 的直线，若x1≠x2，则该直线的斜率为 k=(y1-y2)/(x1-x2)。

斜率在数学中的应用

首先就是从实际意义看，斜率就是我们所说的坡度，是高度的平均变化率，用坡度来刻划道路的倾斜程度，也就是用坡面的切直高度和水平长度的比，相当于在水平方向移动一千米，在切直方向上升或下降的数值，这个比值实际上就表示了坡度的大小。具体应用如下：

一、求直线的倾斜角；

二、证明三点共线；

三、求参数的范围；

四、求函数的值域（或最值）；

五、证明不等式。