偶函数只含有奇次谐波什么意思

问题描述

精选答案

高等数学中分析可知：任何周期性波形均可分解为一个基频正弦波加上许多高次频率的正弦波，高次频率是基频的整倍数（N，只能为整数），直流成分称为0次谐波，基波称为1次谐波，二次以上的波形称为高次谐波，其中偶次频率的波形称为偶次谐波，奇次频率的波形称为奇次谐波。

例如一个基频为200 HZ的波形，其基波为200HZ，当它的波形不是纯正的正弦波时，便有失真存在，其200HZ以上的波形称为高次谐波，400HZ为二次谐波，600HZ为三次谐波，如此类推。

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偶函数只含有奇次谐波的意思是，偶函数的傅里叶级数展开中只包含奇数次谐波。

傅里叶级数展开是将一个周期函数展开成一系列的谐波分量，其中奇次谐波是指傅里叶级数展开中包含的奇数次谐波，而偶次谐波是指傅里叶级数展开中包含的偶数次谐波。对于偶函数来说，其傅里叶级数展开中只包含奇数次谐波，因此称为偶函数只含有奇次谐波。